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安娜背着她的双肩包,跟裴瑜走到文化博览厅的自习座位旁,蹑手蹑脚地拉开裴瑜旁边的椅子坐下。

桌面上没有放任何教科书,只有一堆草稿纸,上面密密麻麻写满了复杂的数学符号。

“这是什么,全是公式符号!”安娜眼睛一亮,凑近裴瑜小声说,“你在学习数学吗?我最喜欢数学了!”

好奇心驱使下,安娜忍不住探头凑近裴瑜,盯着她桌上摊开的草稿纸看,在里面看到了眼熟的高等数学符号。

征得裴瑜的同意后,安娜拿起其中一张草稿纸粗略一看。

纸上写着Φ⁺(z)-Φ⁻(z)=g(z)Φ⁻(z),z∈Γ这样的公式,下面还有一大串推导过程:∮(Γ)[g(s)Φ⁻(s)/(s-z)]ds=2πiΦ⁺(z)……接着是一连串关于跳跃矩阵g(z)的分解公式和针对单值性条件的讨论。裴瑜在页脚上还画了几个复平面上的路径积分示意图。

“哇哦,你在学习高等数学?看起来像是复分析或者数学物理方法中的内容,你们华国高中生也要学这个吗?”安娜瞪大了眼睛,凑到裴瑜耳边,压低声音惊呼。

安娜之所以对裴瑜草稿纸上那些高等数学符号感到眼熟,是因为她在德意志准备abitur考试的时候,在数学上下了苦功夫。

abitur考试是德意志的高考,数学是abitur的必考科目,而且安娜选的是高级课程,里面全是硬核内容,什么微分方程啊、积分计算啊、向量几何、线性代数这些,一个比一个难。

考试全德最难的巴伐利亚州的abitur数学考试还考过微分方程建模呢,安娜学籍所在的汉堡市的考试难度更温柔一点,但要求也不低。

所以别看安娜只是个高中生,她早就开始啃一些高难度的高等数学了,这也是她一直引以为豪的地方。

不过看到裴瑜的草稿后,安娜真是惊到了,华国高考的难度完全超出她的想象,裴瑜的草稿中涉及到的计算,粗看之下不比高级课程中的知识简单。

裴瑜下意识偏了偏头,想躲开安娜说话时带起的细小气流:“不是高中课程内容,只是个人兴趣而已。”

安娜看得愈发仔细,细看之下,她的眼睛瞪得更大了:“这是……黎曼-希尔伯特问题?”

“你认识这个?太好了!”裴瑜看安娜能看懂自己的草稿,心里很高兴,终于有人可以和她一起讨论问题了。

裴瑜两眼放光,滔滔不绝地试图勾引安娜和她讨论数学:“我跟你说,黎曼-希尔伯特问题真是一个绝妙的数学构造!它完美展现了复分析在偏微分方程中的应用!通过构造适当的跳跃矩阵,我们可以求解具有给定单值性的线性微分方程系统。更令人惊叹的是,当我们将这个问题推广到非局部边界条件时,就能用它来研究可积系统中的孤立子解!要是再往高维复流形上推广,啧啧,甚至可以帮助我们理解某些量子场论中的瞬子解......”

她不是铁人,在“无敌是多么寂寞”的高中学习生涯里,当然也特别需要一个可以理解她在说什么的朋友。

裴瑜穿越前就听说过,德意志大学对学术要求特别严格,尤其是机械工程、建筑、物理这些理工科专业,挂科率超高,甚至有一半学生熬不到毕业。

网上还有个段子,“德意志留学的三年将是你人生五年中最难忘的七年,等你十年后毕业回家,就可以和家里人分享这丰富多彩的十二年”,说的就是从德意志的学校里毕业太难了。

所以裴瑜觉得,安娜的高等数学水平肯定不一般。她想跟安娜聊聊自己这些公式背后的思路。

安娜只觉得脑子里“嗡”了一声,她无奈地耸耸肩,诚实地说:“我爸爸是数学教授,我在他办公室见过类似的符号,所以才能认出这些符号来。但要我说出个所以然来,还是饶了我吧!我暂时听不懂你在说什么,不过我相信,以后我一定能学会的。”

说着,她伸手拿起另外一张草稿纸,上面写着∂Ψ/∂t+∂³Ψ/∂x³+6Ψ(∂Ψ/∂x)=0……

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